В расчетах для определения экспоненциальной средней пользуются рекуррентной формулой [151]



Использование соотношения (1.7) предполагает задание начальных условий



Для этого можно воспользоваться формулой Брауна– Мейера, связывающей коэффициенты прогнозирующего полинома с экспоненциальными средними соответствующих порядков

 

где                                   



оценки коэффициентов; p = 1−α . Можно получить оценки начальных условий, в частности, для линейной модели



для квадратичной модели –



Зная начальные условия               



и значения параметра α , можно вычислить

 

экспоненциальные средние [k ] t S .

Оценки коэффициентов прогнозирующего полинома определяются через экспоненциальные средние по фундаментальной теореме Брауна – Мейера. В этом случае коэффициенты и находятся решением системы (р + 1) уравнений с к (р + 1) неизвестными, связывающей параметры прогнозирующего полинома с исходной информацией. Так, для линейной модели получим,

---

---